Solve: (2\sin x - 1 = 0) in ([0, 2\pi)).
2sen2(x)=32⟹sen2(x)=34⟹sen(x)=±322 s e n squared open paren x close paren equals three-halves ⟹ s e n squared open paren x close paren equals three-fourths ⟹ s e n open paren x close paren equals plus or minus the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 2 end-fraction : Nota: No olvides sumar +360∘kpositive 360 raised to the composed with power k para expresar todas las soluciones posibles. Ejercicio 3: Ecuación con ángulo doble Enunciado : Resuelve Aplicar fórmula del ángulo doble : Factorizar (¡No canceles términos!) : Solve: (2\sin x - 1 = 0) in ([0, 2\pi))
Algunos estudiantes solo dan (30^\circ). Corrección: El seno es positivo en el primer y segundo cuadrante → ¡dos familias de soluciones! Corrección: El seno es positivo en el primer
Aquí tienes los casos más típicos que aparecen en los exámenes. Then (2t^2 - t - 1 = 0)
: Let (t = \sin x). Then (2t^2 - t - 1 = 0).